Kapitalmarkttheorie 2

Prof. Dr. Lutz Arnold, Theresia Stahl, M.Sc.

Schwerpunktmodulgruppe: Master Finanzmärkte (VWL)

Kreditpunkte: 6 ECTS

Voraussetzungen: Mikroökonomie 1 und 2 (B.Sc.)

Vorlesung und Übungen gemäß Vorlesungsverzeichnis in SPUR

Inhalt:

In dieser Vorlesung werden die Effizienz der Risikoallokation und Asset pricing aus der Perspektive der Theorie des allgemeinen Gleichgewichts untersucht.

Startpunkt ist eine Ein-Gut-zwei-Perioden-zwei-Umweltzustände-Tauschökonomie. Zuerst wird hierfür die Gültigkeit des ersten Hauptsatzes der Wohlfahrtstheorie mit Unsicherheit gezeigt: Die Allokation in einem allgemeinen Gleichgewicht ist Pareto-optimal. Dann werden die fundamentalen Asset-pricing-Gleichungen hergeleitet, nach denen beliebige Zahlungsströme anhand eines eindeutigen stochastischen Diskontfaktors bepreist werden können. Als Beispiele erhält man die Nicht-Bepreisung von unsystematischen Risiken, beta-Formeln und Random walks bei Risikoneutralität. Dieses Grundmodell wird dann in verschiedene Richtungen verallgemeinert.

Die erste Erweiterung lässt mehr als zwei möglichen Umweltzustände zu. Es wird gezeigt, dass das erste Wohlfahrtstheorem und die fundamentalen Asset-Pricing-Gleichungen weiterhin gelten, wenn der Finanzmarkt vollständig ist, d.h. wenn es mindestens so viele Assets mit linear unabhängigen Payoff-Vektoren gibt wie Zustände.

Als nächstes werden Firmen in das Modell integriert. Damit lassen sich einige weitere klassische Theoreme der Finanzmarkttheorie zeigen: Unabhängig von den individuellen Risikopräferenzen herrscht Einstimmigkeit unter den Aktionären einer Firma (shareholder unanimity) darüber, dass das Management den Shareholder value maximieren sollte. Es gilt eine allgemeine Version des Modigliani-Miller-Theorems, nach der die Kapitalstruktur aller Unternehmen für das gesamte realwirtschaftliche Geschehen irrelevant ist ("finance is a veil"). Schließlich ergibt sich bei quadratischem Nutzen die bekannte CAPM-Formel zur Bepreisung von Unternehmen.

Zuletzt wird die Mehr-Perioden-Version des Modells betrachtet. Dazu werden zunächst die Auflösung von Unsicherheit im Zeitablauf formalisiert und das Gesetz iterierter Erwartungen bewiesen. Damit lässt sich zeigen, dass die fundamentalen Asset-pricing-Gleichungen ohne Modifikation weiter gelten und dass Assets immer fundamental bewertet sind.

Die Veranstaltung deckt damit die fundamentalen Theoreme der mathematischen Finanzmarkttheorie ab.

Literatur:

Foliensatz zum Kurs, siehe unten

Aktuelles Kursprüfungsergebnis (WS 2023/24):

Teilnehmer: 14, Durchfallquote: 0 %, Durchschnittsnote: 1,72

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Übungsaufgaben

Alte Klausurangaben:

• Kursprüfung WS 22/23
• Kursprüfung WS 21/22
• Kursprüfung WS 20/21 (Open-book-Prüfung)
• Kursprüfung WS 19/20
• Kursprüfung WS 18/19
• Kursprüfung WS 17/18
• Kursprüfung SS 17
• Kursprüfung WS 16/17
• Kursprüfung WS 15/16
• Kursprüfung WS 14/15
• Kursprüfung WS 13/14
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• Kursprüfung WS 09/10
• Kursprüfung WS 08/09