Page 96 - Forschungsbericht 2015 bis 2018 Universtität Regensburg

Foto © Stefan Friedl Foto UR/Nachwuchsgruppe Wimmer

PD Dr. Raphael Zentner, Arbeitsgruppe Dr. Raphael Wimmer,
Mathematik Medieninformatik

Instanton-Eichtheorie, Knoten- Physical Affordances for
Invarianten und 3-Mannigfaltig- Digital Media and Workflows
keiten

Förderung: Februar 2017 bis Januar 2022
Förderung: August 2017 bis Juli 2020
Die Digitalisierung verändert, wie wir mit Informatio-
In der Instanton-Eichtheorie wird eine Differentialglei- nen arbeiten. Digitale Systeme und Werkzeuge ersetzen
chung auf 3- und 4-dimensionalen Räumen untersucht, Papier, Stift und Stempel. Dabei hat sich gezeigt, dass
welche mit einer geometrischen Struktur versehen sind. digitale Lösungen nicht zwingend besser sind als papier-
Die Lösungsräume der Gleichung erlauben Rückschlüsse basierte Lösungen. Die Nachwuchsgruppe untersucht,
auf die Topologie dieser Räume, also auf deren Gestalt. welche inhärenten Nutzungmöglichkeiten (»Affordan-
Dies ist manchmal durch Abbildungen in Gruppen, also ces«) physische und digitale Medien besitzen, und wie
algebraischen Objekten möglich. ihre jeweiligen Stärken sinnvoll kombiniert werden kön-
Die berühmte Poincaré-Vermutung besagt, dass ein 3-di- nen. Ein besonderer Fokus liegt hierbei auf Workflows in
mensionaler Raum, der verschieden von der 3-dimensio- der öffentlichen Verwaltung – einem Sektor, der bisher
nalen Sphäre, also der Oberfläche eines 4-dimensionalen stark von papierbasierten Prozessen geprägt ist. Ziel ist,
Balles ist, eine Schlaufe im Raum besitzt, die sich nicht durch Forschung an neuen Hardware-Konzepten und
zusammenziehen lässt. Sie wurde 2003 von Perelman be- Software-Architekturen die Flexibilität von Papier auch
wiesen, nachdem sie über hundert Jahre offen war. Ra- in digitalen Systemen nachzubilden. Daneben untersucht
phael Zentner konnte mit der Instanton-Eichtheorie eine die Gruppe auch in Fallstudien mit universitären und ex-
stärkere Aussage zeigen, nämlich dass die Nicht-Zusam- ternen Partnern, wie traditionell papierbasierte Arbeits-
menziehbarkeit einer solchen Schleife auch algebraisch in prozesse möglichst benutzerfreundlich digital umgesetzt
einer Gruppe sichtbar wird. Er untersucht weitere span- werden können.
nende Probleme in der Topologie 3-dimensionaler Räume Die Nachwuchsgruppe wird vom Bayerischen Staatsmi-
mit Methoden der Eichtheorie. nisterium für Wissenschaft und Kunst im Rahmen des
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ Zentrums Digitalisierung.Bayern gefördert.
zentner/ https://hci.ur.de

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