Forschung

Allgemeine Forschungsinteressen

• Partielle Differentialgleichungen, insbesondere der Strömungsmechanik und Materialwissenschaften
• Modellierung von freien Randwertproblemen der Strömungsmechanik
• Operatortheoretische Methoden für partielle Differentialgleichungen, insbesondere Halbgruppentheorie, Pseudodifferentialoperatoren und Funktionalkalküle
• Harmonische Analysis, Funktionenräume und Regularität von Lösungen elliptischer und parabolischer Gleichungen

Genauer: Mein Hauptarbeitsgebiet ist die mathematische Analyse von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen insbesondere aus der Strömungsmechanik und den Materialwissenschaften. Mein derzeitiger Schwerpunkt liegt in der mathematischen Untersuchung von freien Randwertproblemen in der Strömungsmechanik, insbesondere von Zwei-Phasenströmungen, und dem Wechselspiel von Modellierung und Analysis in diesem Bereich. Dabei werden unterschiedliche Methoden der Harmonischen Analyis, Funktionalanalysis und der (geometrischen) Maßtheorie verwendet und ggf. weiterentwickelt. Daneben habe ich auch über diverse andere Themen gearbeiten wie z.B. nichtlineare Elastodynamik von dünnen Platten, Pseudodifferentialoperatoren mit nicht-glatten Koeffizienten und Erzeuger von Levy-Sprungprozessen.